请问推荐表可以在进入体检环节之前再提交吗

附件3的推荐表需要现工作单位的很多领导签字盖章，这样整个公司的人都知道我想跳槽，我怕如果考不上事业编会在公司有不好的影响，因为人人都知道我留不住，就不会重用我，所以可不可以在我笔试面试都通过后再填写推荐表呢？我们公司没有最低服务年限，随时辞职也是没有问题的